反正切函数的导数,反正切函数的导数和反余切函数的导数互为相反数

本文目录：

• 1、arccotx的导数是什么?
• 2、arctanx的导数是什么
• 3、反正切函数的导数公式推导

1、arccotx的导数是什么?

arccotx是反余弦函数，arccotx的导数=-1/（1+x），即(arccotx)=-1/(1+x)。 扩展资料 arccotx导数=-1/（1+x），arccotx是反余弦函数，其求导是(arccotx)=-1/(1+x)。

反三角函数求导公式 (arcsinx)=1/√(1-x)(arccosx)=-1/√(1-x)(arctanx)=1/(1+x)(arccotx)=-1/(1+x)反三角函数 反三角函数是一种基本初等函数。

arcsecx的导数：1/[x√(x-1)]。解答过程如下：设y=arcsecx，则secy=x。

=-sinx；y=tanx y=1/cos^2x；y=cotx y=-1/sin^2x；1y=arcsinx y=1/√1-x^2；1y=arccosx y=-1/√1-x^2；1y=arctanx y=1/1+x^2；1y=arccotx y=-1/1+x^2。

2、arctanx的导数是什么

arctanx的导数为1/（1+x）解：令y=arctanx，则x=tany。

arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，d/dy=sec=tan2y+I。arctanx (即Arctangent)指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。

arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件：麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。

arc的导数是反函数意思。比如：arctan导数是：arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。

3、反正切函数的导数公式推导

1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+... 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...(把-x^2带入第一个里面）。

dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)，具体证明过程如下：tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。

正切函数的求导(acrtanx)=1/(1+x)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)=(π/2-acrtanx)=-(acrtanx)=-1/(1+x)。