震荡函数,震荡函数是连续的吗

本文目录：

• 1、震荡函数乘以无穷大有极限吗
• 2、震荡函数为什么不可导
• 3、震荡函数是收敛的吗

1、震荡函数乘以无穷大有极限吗

再 呵呵，无穷大不算极限。如果x=kπ的形式趋于无穷大，则xsinx=0，也根本不真趋于无穷大。 极限的定义是当X大于一定值后，函数值与一个定值（极限值）差别小于任何指定值。

不一定，看有界震荡还是无界震荡。振荡函数极限不趋近于某个确定的常数，所以极限不存在。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。

f(x)=e^(-x) sinx，可以看出f（x）取值在不断的穿过横轴，有增有减（或者求导看是不是大于零或者小于零），看出不一定是单调的。极限是无穷大，在高数里面这句话一般是错的，只有在特殊有条件说明的时候才能说。

2、震荡函数为什么不可导

1、同学你好，有，不过因为震荡函数不是整体连续的，所以，它的导数只是在连续区间内有，即可导必连续。

2、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tanx，在x=π/2处不可导 函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。

3、因为f（x）=|x| 当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1 当x≥0时，f（x）=x，右导数为1 左右导数不相等，所以不可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

4、可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′＝f′（x)，则称y在x=x处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

5、第四种是左右极限存在且相等。既然是可导函数，当然就没有不可导点。通常，初等函数在定义域内都是可导的，不可导点一般是区间端点、间断点、尖点等。

6、因为在这点处的函数图像没有斜率。函数在某点处有导数需要有几何意义才可以，就是在这一点处的函数图像有斜率，例如y=x的3次方函数，开方之后再求导得到的是y=1那么在X=0这一点就没有斜率，所以也就是不可导。

3、震荡函数是收敛的吗

1、是收敛的。sinx展开后是函数项级数，准确的说是幂级数，只有常数项级数可以直接谈收敛或者发散。sinx展开成x的幂级数后它的收敛半径是+∞，所以sinx在整条数轴上都是收敛的。

2、有一种函数叫做震荡函数，当这种函数是振幅越来越小并趋于稳定的那种，就会收敛于一个值，也就说它是收敛函数。

3、极限无穷大是指极限值收敛于无穷，但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。一般如果涉及 极限不存在和极限无穷大之间的互推，只要用震荡间断点或者震荡函数来验证即可。

4、周期函数是收敛。函数在每一个周期内的积分值是一样的，由(0，正无穷)内的广义积分收敛可以。存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

5、震荡函数是发散的。发散，就是没有极限，没有极限是有两种情况，一种是无穷大函数，另一种是震荡函数，函数的振荡现象，是发散的情形。

6、大家都知道，极限的结果有两种：收敛和发散。但是要注意，发散也有两种：趋于无穷大和非收敛性震荡。例如，x趋于无穷时，f(x)=sinx时发散的，但并不是趋于无穷大，而是以x轴为平衡位置的一个非收敛性震荡函数。